INFERENCIAL

ESTADISTICA INFERENCIAL

El cálculo de medidas descriptivas son parte de la  Estadística Descriptiva, puesto que ellas esencialmente permiten describir, presentar y resumir información que ha sido recolectada de alguna forma.

Las técnicas de la Estadística Descriptiva no permiten responder interrogantes que pueden surgir cuando no se dispone de la información sobre todos los individuos de la población de interés sino sólo de una parte de ella, es decir, que los datos provienen de una muestra  de la población bajo estudio.

Para dar respuesta a este tipo de preguntas la Estadística dispone de una gran cantidad de métodos en la llamada Estadística Inferencial, los cuales se usan esencialmente para determinar la probabilidad de que una conclusión sacada a partir de los datos de una muestra sea cierta en la población muestreada. Las poblaciones pueden ser variables relacionadas para nuestro caso con la  odontológica, siempre que sea numérica y cumpla los supuestos de la estadística inferencial (*). Es de suma importancia  reconocer y aplicar el concepto de inferencia estadística, ya que requiere consideraciones de cómo fue seleccionada la muestra y cuánto varían las observaciones de una muestra a otra. De esta manera, los métodos de selección de los individuos que se usarán en la investigación son de considerable importancia para la obtención de resultados y conclusiones válidas. El requisito fundamental de una buena muestra es que sea obtenida al azar y que sea representativa de la población que se trata de describir (Población Objetivo). Hay, por supuesto muchas formas de obtener una muestra con estas características.

Se debe tener cuidado, aún cuando se esté seguro que la muestra se obtiene de la población adecuada, ya que una  fuente potencial de error en el muestreo, son las respuestas sesgadas. que se presentan en cuestionarios mal redactados o técnicas de entrevistas inadecuadas pueden dar lugar a respuestas que no reflejan la realidad de lo que se quiere evaluar.

Los métodos de la Inferencia Estadística permiten generalizar los resultados de la muestra hacia la población objetivo, siempre y se cumplan los supuestos de la estadística inferencial. Aún cuando se esté seguro que la muestra se obtiene de la población apropiada, es igualmente importante que la muestra se saque de una manera objetiva e insesgada. Hay varios métodos adecuados para seleccionar una muestra que permiten evitar los sesgos, y la mayoría tiene como base el concepto de muestra aleatoria o al azar, en la cual cada individuo en la población de interés tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.

La inferencia estadística involucra dos puntos principales: Estimación y Prueba de Hipótesis, pero antes de tratar estos importantes temas es necesario manejar el concepto de Distribución en el Muestreo o Distribución Muestral que es la base para comprender los métodos y herramientas de la inferencia estadística.

 Distribución muestral

Un objetivo que se presenta frecuentemente en las investigaciones de diferentes áreas es conocer el promedio de alguna característica cuantitativa o la proporción de individuos que poseen determinada característica cualitativa. Por ejemplo, la edad media de las “mujeres de una dada región que usan determinado servicio” (Población Objetivo); o la proporción de “egresados universitarios de un país” (Población Objetivo) que hacen una carrera de postgrado. En general, las características de interés en un estudio se denominan parámetros poblacionales. En los ejemplos dados los parámetros poblacionales son la media y la proporción y generalmente se denotan con la media y con la proporción.

Para determinar los parámetros poblacionales se requiere conocer los valores de la variable para todos los individuos de la población, por ejemplo para determinar la edad media se requiere conocer la edad de todas las mujeres que usan el servicio odontológico.   Sin embargo, no siempre es posible obtener la información de todos los individuos que componen la población por razones de costo en tiempo y dinero, y cuando eso ocurre se hace necesario recurrir a una muestra de la población. Luego, a partir de los datos de la muestra se busca una manera de combinar la información de la muestra para obtener la característica de interés.

En el ejemplo donde el parámetro de interés es la edad media, se toma una muestra de n (tamaño de la muestra) mujeres de la población y se calcula el promedio de las edades en la muestra. Surge entonces el interrogante a cerca de cual medida de promedio se usará (media aritmética o mediana). Cualquiera sea la medida que se use, cada una de ellas recibe el nombre de estimador o estadístico. Si se conviene en usar la media aritmética, o sea, la media muestral, ella es en este caso el estimador de la media poblacional. Se debe observar que para obtener el valor de la media se debe combinar los valores observados en la muestra (suma de los datos divida en el número de observaciones) y esto ocurre con cualquier estadístico o estimador de una parámetro, de manera que formalmente se puede dar la siguiente definición:

Un estadístico o estimador es una función de los valores observados en los individuos que componen la muestra, es decir, es la expresión matemática que indica la forma de combinar los datos.

La Tabla 1 muestra los símbolos de los parámetros y sus respectivos estimadores de uso más frecuentemente.

Un estadístico o estimador es una variable que toma diferentes valores para cada muestra seleccionada.